ضرب یک عدد در 11

با روش زیر می توانید حاصلضرب یک عدد چند رقمی در ۱۱ را به سرعت محاسبه کنید:محاسبه حاصلضرب دو عدد ۳۲۴ و ۱۱:

محاسبه سریع مربع اعداد دو رقمی با یکان 5

با روشی که در ادامه بیان می شود می توانید مربع یک عدد دو رقمی که یکان آن ۵ است را به سرعتمحاسبه کنید:محاسبه مربع عدد ۳۵:الف)عدد دهگان را در عدد یک واحد بزرگتر از آن ضرب می کنیم. ۱۲=۴×۳ب) عدد ۲۵ را در سمت راست عدد بدست آمده در مرحله قبل می نویسیم.  ۱۲۲۵منبع :http://faghat-riazy.mihanblog.com

تولد ریاضی

تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانی که سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند. البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان برده داری و توهین به آفریقایی هاست

ضریب هوشی بالای 120

قبلا یه سایتی بود که میشد جواب این مسئله رو توش وارد کرد بیشتر اتریشی ها و آلمانی ها جوابشو داده بودند اگه کسی تونست حلش کنه یعنی ضریب هوشیش بالای 120 هستش....2+3=107+2=636+5=668+4=969+7=؟حاصل9+7 را بدست آورید!منبع:http://faghat-riazy.mihanblog.com/

عدد اول

بعد از دوران یونان باستان، نظریهاعداد در سده شانزدهم و هفدهم با زحمات ویت دو مزیریاک ، دوباره مورد توجه قرار گرفت. در قرن هجدهم اویلر و لاگرانژ به قضیه پرداختند و در همین مواقع لوژاندرو گاوس به آن تعبیر علمی بخشیدند. در ۱۸۰۱ گاوس در مقاله Disquisitiones Arithmeticæ حساب نظریه اعداد مدرن را پایه گذاری کرد.چبیشف کران‌هایی برای تعداد اعداد اول بین یک بازه ارائه داد. ریمان اظهار کرد که حد تعداد اعداد اول از یک عدد داده شده تجاوز نمی‌کند. (قضیه عدد اول) و آنالیز مختلط را در تئوریتابع زتای ریمان گنجاند. و فرمول صریح تئوری اعداد اول را از صفرهای آن نتیجه گرفت. تئوری همنهشتی از گاوس شروع شد. او علامت‌گذاری زیر را پیشنهاد کرد:چبیشف در سال ۱۸۴۷ به زبان روسی کاری را در این زمینه منتشر کرد و سره  آن را در فرانسه عمومی کرد. بجای خلاصه کردن کارهای قبلی، لوژاندر قانون تقابل درجهٔ دوم را گذاشت. این قانون از استقراء کشف شد و قبلاً اویلر آن را مطرح کرده بود. لوژاندر در کتاب تئوری اعداد  برای حالت‌های خاص آن را ثابت کرد. جدا از کارهای اویلر و لوژاندر، گاوس این قانون را در سال ۱۷۹۵ کشف کرد و اولین کسی بود که یک اثبات کلی ارائه داد. کوشی ؛ دیریشله او یک مقاله کلاسیک است؛ جکوبی که علامت جکوبی را معرفی کرد؛ لیوویل ؛ زلر ؛ آیزنشتین ؛ کومر و کرونکر نیز در این زمینه کارهایی کرده‌اند. این تئوری تقابل درجه دوم و سوم را شامل می‌شود (گاوس؛ جکوبی که اولین بار قانون تقابل درجه سوم را ثابت کرد ؛ و کومر).نمایش اعداد با صورت درجه دوم دوتایی مدیون گاوس است. کوشی، پوانسو لوبکو بخصوص هرمیت به موضوع چیزهایی افزوده اند. آیزنشتاین در تئوری صورت‌های سه‌گانه پیشتاز است، و تئوری فرم‌ها به طور کلی مدیون او و اچ. اسمیت است. اسمیت دسته بندی کاملی از صورتهای سه گانه انجام داد و تحقیقات گاوس در مورد صورت‌های درجه دوم حقیقی به فرمهای مختلط افزود. جستجوهایی در مورد نمایش اعداد به صورت جمع ۴، ۵، ۶، ۷، ۸ مربع توسط آیزنشتاین ادامه یافت و اسمیت آن را کامل کرد.دیریشله اولین کسی بود که در یک دانشگاه آلمانی در این مورد سخنرانی کرد. او در مورد بسط قضیه اویلر که می گوید: که اویلر و لوژاندر برای 04 3 = n آن را ثابت کردند و دیریشله نشان داد که: z5 y5 x5 +.بین نویسندگان فرانسوی بورل و پوانکاره ذهن قوی داشتند و تانری و استیلجزکرونکر، کومر، شرینگ ، باخمن و ددکیند آلمانی‌های پیشتاز هستند. در اتریش مقاله استلز   و در انگلستان تئوری اعداد ماتیو (قسمت اول، 1892) جزو کارهای عمومی دانشگاهی هستند. جنوچی، سیلوستر و جی. گلیشرr به این تئوری چیزهایی افزوده‌اند .اعداد اول اعداد بسیار زیبا و جذابند و در عین حال معمای حیرت انگیز و سرگردان‌کننده ای را در برابر ریاضی دانان مطرح ساخته اند. تعریف این اعداد کاملا ساده است، رفتار آنها در سلسله اعداد و نحوه ظاهر شدنشان در آن کاملابی‌نظم و فاقد قاعده به نظر می‌آید و هرچه شمار بیشتری از آنها شکارمی‌شوند، کار شکار عدد بعدی دشوارترمی‌شود طی قرنهای متمادی ریاضی دانان در شرق و غرب عالم به جستجوی راههایی برای دستیابی به اعداد اول برخاسته‌اند و با این همه بهترین روشهایی که تا بحال در این زمینه ابداع شده چنان کند است که حتی پر سرعت‌ترین کامپیوتر های کنونی نیز نمی‌توانند کمک چندانی در شکار این اعداد شگفت انگیز کنند. بطوریکه اگر چندین میلیون بار به سرعت کامپیوتر های کنونی افزوده شود، تنها چند رقم به شماره ارقام بزرگترین عدد اولی که تا به حال شناخته شده افزوده می‌گردد. ریاضی دانان در آرزوی دست یافته به روشی هستند که با استفاده از آن بتوانند با سرعت به یافتن اعداد اول توفیق یابند و یا اگر با عددی هر اندازه پر رقم و بزرگ روبرو شدند بتوانند با سرعت مشخص سازند که آیا عدد اول است ؟ یک گروه از ریاضی دانان هندی مدعی شده‌اند که در آستانه دستیابی به همان آزمونی هستند که ریاضی دانان قرنها مشتاقانه در آرزویش بوده اند. مانیندرا اگراوال ‪ ,Manindra Agrawalو دانشجویانش نیراج کایال‪Neeraj ‪Kayalو نیتین سکسنا ‪ Nitin Saxenaدر موسسه تکنولوژی کانپور مدعی شده‌اند که در آستانه تکمیل آزمونی هستند که اول بودن یا نبودن هر عدد طبیعی را با سرعت مشخص می‌کند. این آزمون در صورتی که تکمیل شود می‌تواند تبعات و نتایج بسیار گسترده‌ای برای جهان کنونی به بار آورد  در سال ‪ ۲۰۰۱دو تن از دانشجویان او یعنی کایال و سکسنا به یک نکته بسیار حساس و فنی توجه کردند. ابتدا این مساله سبب شد تا گروه سه نفره در آبهای عمیق نظریه اعداد غوطه ور شوند، اما اندک اندک برایشان روشن شد که تنها یک مانع در راه تکمیل روشی جهت آزمودن دقیق و سریع اعداد اول وجود دارد. مانع از این قرار بود که روش آنان تنها در صورتی کار می‌کرد که عدد اول مورد نظر که با ‪ pنمایش داده می‌شود همواره در محدوده خاصی جای داشته باشد که با اعدادی که در آزمون شرکت داده می‌شوند مرتبط باشد. مشخصه ویژه این مانع آن است که عدد " ‪ p-1 " باید یک مقسوم علیه یا بخشیاب بسیار بزرگ باشد. گروه سه نفر ریاضی دانان هندی برای غلبه بر مشکل به هر دری زدند و با بررسی مقالات مختلف بالاخره دریافتند که در سال ‪ ۱۹۸۵یک ریاضی‌دان فرانسوی به نام اتن فووری از دانشگاه پاریس ‪ ۱۱این نکته را به صورت ریاضی اثبات کرده است. به این ترتیب آخرین بخش معما حل شد و آلگوریتم پیشنهادی این سه نفر با موفقیت پا به عرصه گذارد. اما این موفقیت "مشروط" بود. به این معنی که این روش برای اعداد اولی که انسان در حال حاضر می‌توان به سراغ آنها برود از کارآیی چندانی برخوردار نیست. در روایت اولیه روش پیشنهادی، زمان لازم برای محاسبات که متناسب با ارقام عدد اول مورد نظر بود، با آهنگ ‪ ۱۰۱۲ازدیاد پیدا می کرد. در روایتهای بهبود یافته اخیر این روش، سرعت ازدیاد زمان لازم برای محاسبات به ‪ ۱۰۷.۵کاهش یافته اما حتی در این حالت نیز این روش در مقایسه با روش آ پی آر تنها در هنگامی موثر تر خواهد بود که تعداد ارقام عدد اولی که قصد شکار و یافتن آن را داریم در حدود ‪ ۱۰۱۰۰۰باشد

عدد گنگ

عدد گُنگ یا اصم در دستگاه اعداد عربی به‌صورت عددی حقیقی تعریف می‌شود که گویا نباشد، یعنی نتوان آن را به صورت کسری نوشت که صورت و مخرجش عدد صحیح باشند. مجموعه اعداد گنگ مجموعه‌ای ناشمارا است. از معروفترین این اعداد می‌توان از ،  و  نام برد.[۱][۲][۳]در واقع عدد گنگ یا اصم ، عدد اعشاری ای است که ارقام اعشاری آن بی پایان بوده ولی دوره گردش هم ندارد.

کارل فریدریش گاوس

(به آلمانی: Carl Friedrich Gauß)‏ ‏ (۳۰ آوریل ۱۷۷۷ - ۲۳ فوریه ۱۸۵۵) ریاضیدان بزرگ آلمانی است. او به عنوان یکی از برترین ریاضی‌دانان همهٔ ادوار شناخته شده‌است، و شاید بتوان گفت که برترین آن‌هاست. به دلیل تحقیقات و دستاوردهای بی‌مانند و بی‌شمار گاوس، به او لقب «شاهزادهٔ ریاضی‌دانان» را داده‌اند. گاوس هم به ریاضیات لقب «ملکهٔ علوم» را داده بود. کارل فریدریش گاوسمتولد۳۰ آوریل ۱۷۷۷براونشوایگ ، امپراتوری مقدس روممرگ۲۳ فوریه ۱۸۵۵ (۷۷ سال)گوتینگن ، پادشاهی هانوورشهروندپادشاهی هانوورملیتآلمانیرشته فعالیتریاضیات، فیزیکمحل کاردانشگاه گوتینگنتأثیراتسوفی ژرمنجوایزمدال کاپلی (۱۸۳۸)امضا