دنباله

چهار عضو اول دنباله:

3, 13, 37, 81, ...

حال فرمول دنباله را پیدا کنید!

چه زمانی در معادله‌ی درجه دوم دلتا کوچکتر از صفر میشود؟

در تابع یا معادله‌ی درجه دوم به فرم f(x) = ax² + bx + c اگر ضریب x² یعنی a و همچنین c از قدرمطلق ضریب x یعنی b بزرگتر باشند یا مساوی آن باشند، آنگاه دلتا یعنی b²-4ac کوچکتر از صفر خواهد بود.

f(x) = ax + bx + c
a , c ≥ |b| → Δ < 0

اثباتش هم با خودتون!

Δ=b2−4aca,c≥|b|→Δ<

قوانین بخش‌پذیری بر اعداد 1 تا 25

فایل زیر قوانین بخش پذیری را برای اعداد از 1 تا 25 نمایش میدهد که توسط بنده حقیر اندی پیش جمع آوری شده است.امید است که مورد استفاده دوستان قرار گیرد.

دریافت
حجم: 35.2 کیلوبایت

عدد پی بصورت بسته ای

اینجا میتوانید عدد پی را در بسته های 1000 رقم اعشار،5000 رقم اعشار،10000 رقم اعشار،25000 رقم اعشار،50000 رقم اعشار و 1 میلیون رقم اعشار دانلود کنید.

دریافت
حجم: 742 بایت
توضیحات: هزار رقم اعشار

دریافت
حجم: 2.73 کیلوبایت
توضیحات: پنچ هزار رقم اعشار

دریافت
حجم: 5.2 کیلوبایت
توضیحات: ده هزار رقم اعشار

دریافت
حجم: 12.2 کیلوبایت
توضیحات: بیست و پنج هزار رقم اعشار

دریافت
حجم: 24.3 کیلوبایت
توضیحات: پنجاه هزار رقم اعشار

دریافت
حجم: 460 کیلوبایت
توضیحات: یک میلیون رقم اعشار

فایل ها تنها شامل رقم های اعشار پی میشوند.

بصورت ذهنی و بسیار سریع مربع عددی را که به 5 ختم میشود بدست بیاورید

با این روش میتوانید بسیار سریع مربع عدد دو رقمی خود را که به پنج ختم میشود به دست آوردید. این روش را با یک مثال میتوانید بیاموزید:

35² = ?

3 * (3+1) = 12

1225

در واقع روش کلی آن به این صورت است : رقم دهگان را در یکی بیشترش ضرب میکنیم.

n * ( n + 1)

سپس عدد 25 را به انتهای آن اضافه میکنیم.

یک الگو یابی ساده

یکی دیگر از سوالات الگو یابی که خودم طرحش کردم.

جواب رو در بخش نظرات بگید.

1,4,13,40,121,364,?

یک الگویابی ساده

باز هم الگو یابی! الگو رو پیدا کنید و توی بخش نظرات بنویسید.این یکی رو هم خودم طرح کردم.

A-A,A-8,A-4,A+3,?

یک الگویابی ساده ریاضی

ان یکی هم توسط خودم طرح شده و ساده تر هست.جواب رو در قسمت نظرات بگید.

1,7,17,31,?

پارادوکس ریاضی

این پارادوکس ثابت میکند که 1 برابر با 0.9999999 است.(بی نهایت تا 9). اثبات به شرح زیر است.

1 / 3 = 0.333333333....

2 / 3 = 0.666666666...

1 / 3 + 2 / 3 = 3 / 3 = 1 = 0.33333.... + 0.6666666.... = 0.9999999....

اثبات یک بودنn به توان صفر

   nⁿ/nⁿ = n^n-n  = n⁰  

nⁿ/nⁿ=1

n⁰=1